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통계학기초

확률 - 조건확률

빨간고양이 2015. 5. 26. 09:58

조건확률

2개의 사상 $A$, $B$에 대하여 조건확률 $P(B|A)$와 $P(A|B)$는 다음과 같다

$\quad P(B|A) = \frac { P(B\cap A) }{ P(A) }$, 단 $P(A) \neq 0$

$\quad P(A|B) = \frac { P(A\cap B) }{ P(B) }$, 단 $P(B) \neq 0$

 

2개의 사상 $A$, $B$에 대하여

$\quad P(A|B) = PA(A)$ 혹은 $P(B|A) = P(B)$

이면 사상 $A$와 $B$를 독립사상(independent event)이라 하며, 그렇지 않은 경우에 의존사상(dependent event)이라고 한다.

 

사상 $A$, $B$ 가 독립사상이면 다음이 성립한다.

$\quad P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B) $

 

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