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확률 - 표본공간과 사상

빨간고양이 2015. 5. 23. 00:26

표본공간과 사상

실험이나 관측을 했을 때 출현가능한 모든 결과의 집합을 표본공간(sample space)이라 하며, 표본공간의 개개의 원소를 표본점(sample point)이라 한다. 일반적으로 표본공간은 영어의 대문자 S로 나타낸다.

예1) 한 개의 동전을 한번 던져서 나타나는 면을 관찰할 때 앞면을 H, 그리고 뒷면을 T로 표시하면, 표본공간은 다음과 같이 된다.
                
그리고 표본공간의 하나 하나의 원소 H, T가 표본점이 된다.

표본공간의 부분집합을 사상(event)이라 한다.

예2) 예1)의 경우, S의 부분집합인 사상들은 다음과 같다.
               

 

사상의 종류

의미

비고

 결합사상(joint event)

2개의 사상 A, B에 대하여 공통으로 속해 있는 표본점으로 이루어져 있는 사상 C를 A와 B의 결합사상이라고 한다.

 합사상(union of event)

2개의 사상 A, B에 대하여 A아니면 B, 또는 B아니면 A, 혹은 A,B모두 같이 출현하는 사상을 합사상이라고 한다.

 배반사상(exclusive event)

2개 사상 A와 B의 결합사상이 공집합인 경우, 사상 A와 B는 상호배반사상, 혹은 간단히 배반사상이라고 한다.

 여사상(complementary event )

사상 A에 대하여, A에 포함되어 있지 않는 표본점들로 이루어져 있는 여집합을 A의 여사상이라고 한다.

 

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